Kajian Peluang Steady State Pada Rantai Markov

Abstract

Rantai Markov adalah rangkaian proses kejadian dimana peluang bersyarat kejadian yang akan datang hanya bergantung kepada kejadian yang sekarang dan tidak tergantung kepada kejadian yang lalu.

= adalah peluang perpindahan dari state i ke state j

Peluang peralihan pada tingkat keadaan seimbang (peluang steady state) adalah peluang peralihan yang sudah mencapai keseimbangan, sehingga tidak akan berubah terhadap perubahan waktu yang terjadi atau perubahan tahap yang terjadi. Secara formal peluang peralihan tingkat keadaan seimbang didefinisikan sebagai berikut:

adalah batas distribusi peluang tingkat keadaan seimbang dalam keadaan j adalah Peluang perpindahan dari state i ke state j setelah n langkah

Contoh kasus yang digunakan pada skripsi ini adalah untuk menentukan peluang steady state pada perusahaan kamera dan menentukan peluang steady state pada suatu sistem PABX yang memiliki 4 jalur sibuk.

Markov chain says that the conditional probability of any future event given any past even and the present state is independent of the past event and depend only upon the present state.

= is the transition probability from state i to state j

The transition probability of well-balanced situation level is the transition probability which has reached balance so that will not change to change of time that happened or change that phase that happened. Formally, the transition probability of well- balanced situation level defined as follow:

is the probability distribution boundary mount well-balanced situation in state j is the transition probability from state i to state j after n step

The example of the case used at this research is determine the steady state probability at company of camera and determine the steady state probability at one particular system PABX owning 4 line hunting