Pendekatan Multiple Regresi Pada Analisis Ragam Klasifikasi Dua Arah

Abstract

Prosedur Regresi Berganda untuk memperoleh suatu jawaban bagi persamaan normal XTXb =¬¬¬¬¬ maka disyaratkan bahwa matriks XTX bersifat tidak singular. Dalam praktek, ini berarti bahwa persamaan normalnya harus terdiri atas persamaan-persamaan yang bebas satu sama lain yang banyaknya sama dengan banyaknya parameter yang harus diduga. Akan tetapi kalau datanya berasal dari percobaan yang terancang, perlu diperiksa bahwa semua persamaan itu bebas, kalau ternyata tidak demikian diambil langkah-langkah yang diperlukan untuk memperoleh nilai dugaan. Pendekatan Regresi dapat digunakan untuk memecahkan masalah Analisis Ragam, baik ANOVA klasifikasi satu arah atupun klasifikasi dua arah. Dalam ANOVA, model adalah faktor terpenting. Disini akan dipelajari ANOVA klasifikasi dua arah dengan pendekatan regresi untuk masalah model pengaruh tetap. Permasalahan ini dapat dikerjakan jika modelnya diidentifikasikan secara benar dan kalau langkah-langkah pencegahan telah diambil agar diperoleh persamaan normal yang bebas. Suatu ciri model analisis ragam adalah bahwa model terparameterisasikan secara berlebih sehingga harus dibuat kendala-kendala pada parameter-parameternya. Dalam model Regresi pada ANOVA, variabel bebas X diberi 0 atau 1 atau dengan membuat peubah boneka pada baris dan kolom.

The procedurs for multiple regression to obtained a solution , of the normal equation XTXb =¬¬¬¬¬ , it is necessary that XTX be a nonsingular matrix. All this means in practise is that the normal equations must involve as many independent equation as there are parameters to be estimated. If data are obtained from a designed experiment, however, some case is needed to check that all the normal equations are independent, or if they are not, take steps to obtained stimated just the same. Regression approach can be used for solving Analysis of Variance problems, whether of one way or two ways ANOVA. In ANOVA, model is an important factor. This study focus on two ways classification ANOVA with regression approach for solving the fixed effect model. It can be done if the model is identified truly and if the preventive procedure have been done so an independent normal equation has been. A characteristic of ANOVA is that the analysis model is overparameterized, so have to made constraint for parameters. In the Regression model approach for ANOVA problem, the independent variable X at categorical form 0 and 1 or have to make dummy variables at row and colomn factors.