USU-IR Home    USU Library        Feedback

USU Institutional Repository » Student Papers (SP) » Mathematics and Natural Sciences » SP - Mathematics »

Please use this identifier to cite or link to this item:

Title: 2-Eksponen Digraph Dwiwarna Asimetrik Dengan Dua Cycle Yang Bersinggungan
Authors: Syahputra, Indra
Advisors: Mardiningsih
Suwilo, Saib
Issue Date: 15-May-2009
Abstract: Let D be a asymmetric two-colored digraph on n = 2m, m _ 4 vertices which have a common vertex and the length of each cycles is m and m + 1. Since D is asymmetric, there exists two cycles of length m are denoted by 1 and 2 and two cycles of length m + 1 are denoted by 3 and 4 and also has cycles of length 2. If 1 dan 3 have each exactly one blue arc, This research will show that usedly a 2 by 2 submatrix with determinant 1 of cycle matrix in D then obtained exp2 (D) _1 2(2n2 ? n ? 6). On emprical data show that the 2-exponents of D can be achieved using (h, k)-walks with h = k. Using this fact we show that exp2(D) _ 1 2 (n2+2n).
Abstract (other language): Andaikan D adalah digraph-dwiwarna asimetrik atas n = 2m, m _ 4 verteks dengan dua cycle yang memiliki satu verteks persekutuan dengan panjang masing-masing cycle m dan m+ 1. Karena D adalah asimetrik maka ada dua cycle yang panjangnya m dinotasikan dengan 1 dan 2 dan dua cycle yang panjang m + 1 dinotasikan dengan 3 dan 4 serta memiliki cycle-cycle dengan panjang 2. Bila 1 dan 3 masing-masing memiliki tepat satu arc biru, penelitian ini memperlihatkan bahwa dengan menggunakan submatriks ordo 2×2 dengan determinan 1 dari cycle matriks di D maka diperoleh exp2(D) _ 1 2(2n2 ? n ? 6). Tetapi berdasarkan data empiris memperlihatkan bahwa 2-eksponen dari D dapat diperoleh menggunakan (h, k)-walk dengan h arc merah sama dengan k arc biru. Dengan menggunakan fakta ini maka exp2 (D) _ 1 2 (n2 + 2n).
Keywords: eksponen digraph dwiwarna asimetrik
dua cycle bersinggungan
Appears in Collections:SP - Mathematics

Files in This Item:

File Description SizeFormat
09E01157.pdfStudent Papers529.73 kBAdobe PDFView/Open

Items in USU-IR are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.